O envelhecimento e os cuidados continuados
Cabrita, Maria José Simões Neto
2004
O raciocínio lógico e a comunicação matemática
Type
masterThesis
Creator
Identifier
201099225
Title
O raciocínio lógico e a comunicação matemática
Contributor
Afonso, Paulo José Martins
Subject
Comunicação matemática
Resolução de problemas
Problemas de lógica
Raciocínio lógico e estratégias de resolução de problema
Mathematical communication
Problem solving
Logic problems
Logical reasoning strategys and problem solving
Resolução de problemas
Problemas de lógica
Raciocínio lógico e estratégias de resolução de problema
Mathematical communication
Problem solving
Logic problems
Logical reasoning strategys and problem solving
Date
2014-01-10T10:30:26Z
2014-01-10T10:30:26Z
2014-01-10
2013
2014-01-10T10:30:26Z
2014-01-10
2013
Description
Dissertação apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.
O presente estudo teve como principal objetivo compreender a forma como os alunos do 4º ano de escolaridade utilizam o raciocínio lógico e a comunicação matemática, através da resolução de problemas. Assim, o nosso problema de investigação é saber se as crianças melhoram o seu raciocínio lógico e a sua comunicação matemática, comparando, designadamente os alunos com mais sucesso a matemática com os de menor sucesso. Neste âmbito, foram definidas as seguintes questões de investigação: identificar estratégias para resolver problemas; analisar individualmente o raciocínio lógico da criança; verificar a capacidade dos alunos na comunicação matemática e observar a capacidade de interpretar, expressar e discutir os resultados, processos e ideias matemáticas. Elaborou-se uma proposta pedagógica “resolver problemas de processo” que foi desenvolvida ao longo de oito aulas, durante o ano letivo de 2012/2013. A 1ª parte do estudo, num conjunto de quatro aulas, foi dedicada à abordagem de uma estratégia de dedução lógica associada à tabela de dupla entrada e numa 2ª parte do estudo, com a duração também de quatro aulas, foi utilizada uma estratégia de dedução lógica associada a um esquema ou figura. Assim, o 1º problema das primeiras quatro aulas foi dado aos alunos sem se lhes fornecer qualquer tipo de informação para a sua resolução. Fez-se uma resolução conjunta, para o 1º, 2º e 3º problema, após a análise das respostas dos alunos às respetivas tarefas, em que as estagiárias “serviram de modelo”, executando as etapas a seguir e explicitando oralmente os raciocínios que seguiam. O 4º problema foi distribuído com o intuito de avaliar o desempenho da turma, perante este tipo de problema e estratégia de resolução. A segunda parte do estudo decorreu exatamente da mesma forma que a anterior, como incidência na segunda estratégia de resolução. Em termos metodológicos, optou-se por uma abordagem de tipo investigação-ação, com recurso a técnicas de recolha de dados quantitativos e qualitativos. Esses métodos tiveram como base as fichas de tarefas individuais resolvidas pelos alunos e para a sua avaliação foi utilizada uma escala adaptada de Charles et al. (1987). Desta forma foi possível classificar os resultados das tarefas matemáticas realizadas pelos alunos, com o objetivo de avaliar a evolução do seu pensamento e progresso durante a resolução de vários problemas. Este estudo comparou também o desempenho e evolução dos alunos conseguida nas tarefas propostas pelas estagiárias e o desempenho dos mesmos na disciplina da matemática. Para isso criámos uma correspondência qualitativa entre a escala adotada de Charles et al (1987) e a escala utilizada no agrupamento. Com a 1ª parte e 2ª parte deste estudo podemos concluir que as estratégias, proporcionadas pelas estagiárias, para a introdução do tema, foram as adequadas, já que todos os alunos melhoraram a sua capacidade de resolução de problemas nesta categoria, tal como se justifica com a apresentação dos gráficos representativos da evolução da turma. É justo afirmar que a turma adquiriu competências ao nível de raciocínio lógico, da comunicação matemática e na aplicação de estratégias de dedução lógica por tabela de dupla entrada ou por um esquema ou figura.
The present study aimed to understand how students from the 4th grade use logical reasoning and mathematical communication through problem solving. Thus, our research problem is whether children improve their logical thinking and mathematics communication, namely comparing the most successful students with less successful. In this context, we defined the following research questions: identify strategies to solve problems; individually analyze the logical child; and verify the ability of students in mathematical communication and observe the ability to interpret, express and discuss the results, processes and mathematical ideas. We developed a pedagogical "problem solving process" that was developed over eight classes during the school year 2012/2013. The 1st part of the study, a series of four classes was devoted to the approach of a strategy of logical deduction associated with two-way table and a 2nd part of the study, the duration also four classes, we used a strategy of logical deduction associated a diagram or figure. Thus, the 1st issues of the first four classes were given to students without providing them with any information to help solving problem. Became a joint resolution, for the 1st, 2nd and 3rd problem’s, after analyzing the students' responses to their tasks, where the trainees "were the models" by performing the following steps and explaining orally the arguments that followed. The 4th issue was distributed in order to evaluate the performance of the class. The second part of the study took place in exactly the same way as before, as incidence in the second resolution strategy. In methodological terms, we chose an approach of research-action type, with features techniques for collecting quantitative and qualitative data. These methods were based on the records of individual tasks resolved by the students and for their evaluation; we used a scale adapted from Charles et al. (1987). Thus, it was possible to classify the results of mathematical tasks performed by the students, with the aim of evaluating the evolution of his thinking and progress while solving various problems. This study also compared the performance and progress of students achieved the tasks proposed by the trainees and their performance in the discipline of mathematics. For this we created a correspondence between the qualitative scale adopted by Charles et al (1987) and the scale used in the grouping. With the 1st part and 2nd part of this study we can conclude that the strategies provided by trainees, for the introduction of the theme, were the appropriate, since all students improved their ability to solve problems in this category as it is justified to presentation of graphs representing the evolution of the class. It is fair to say that the group acquired skills in logical reasoning, mathematics and communication on the application of logical deduction strategies for two-way table or a diagram or figure.
O presente estudo teve como principal objetivo compreender a forma como os alunos do 4º ano de escolaridade utilizam o raciocínio lógico e a comunicação matemática, através da resolução de problemas. Assim, o nosso problema de investigação é saber se as crianças melhoram o seu raciocínio lógico e a sua comunicação matemática, comparando, designadamente os alunos com mais sucesso a matemática com os de menor sucesso. Neste âmbito, foram definidas as seguintes questões de investigação: identificar estratégias para resolver problemas; analisar individualmente o raciocínio lógico da criança; verificar a capacidade dos alunos na comunicação matemática e observar a capacidade de interpretar, expressar e discutir os resultados, processos e ideias matemáticas. Elaborou-se uma proposta pedagógica “resolver problemas de processo” que foi desenvolvida ao longo de oito aulas, durante o ano letivo de 2012/2013. A 1ª parte do estudo, num conjunto de quatro aulas, foi dedicada à abordagem de uma estratégia de dedução lógica associada à tabela de dupla entrada e numa 2ª parte do estudo, com a duração também de quatro aulas, foi utilizada uma estratégia de dedução lógica associada a um esquema ou figura. Assim, o 1º problema das primeiras quatro aulas foi dado aos alunos sem se lhes fornecer qualquer tipo de informação para a sua resolução. Fez-se uma resolução conjunta, para o 1º, 2º e 3º problema, após a análise das respostas dos alunos às respetivas tarefas, em que as estagiárias “serviram de modelo”, executando as etapas a seguir e explicitando oralmente os raciocínios que seguiam. O 4º problema foi distribuído com o intuito de avaliar o desempenho da turma, perante este tipo de problema e estratégia de resolução. A segunda parte do estudo decorreu exatamente da mesma forma que a anterior, como incidência na segunda estratégia de resolução. Em termos metodológicos, optou-se por uma abordagem de tipo investigação-ação, com recurso a técnicas de recolha de dados quantitativos e qualitativos. Esses métodos tiveram como base as fichas de tarefas individuais resolvidas pelos alunos e para a sua avaliação foi utilizada uma escala adaptada de Charles et al. (1987). Desta forma foi possível classificar os resultados das tarefas matemáticas realizadas pelos alunos, com o objetivo de avaliar a evolução do seu pensamento e progresso durante a resolução de vários problemas. Este estudo comparou também o desempenho e evolução dos alunos conseguida nas tarefas propostas pelas estagiárias e o desempenho dos mesmos na disciplina da matemática. Para isso criámos uma correspondência qualitativa entre a escala adotada de Charles et al (1987) e a escala utilizada no agrupamento. Com a 1ª parte e 2ª parte deste estudo podemos concluir que as estratégias, proporcionadas pelas estagiárias, para a introdução do tema, foram as adequadas, já que todos os alunos melhoraram a sua capacidade de resolução de problemas nesta categoria, tal como se justifica com a apresentação dos gráficos representativos da evolução da turma. É justo afirmar que a turma adquiriu competências ao nível de raciocínio lógico, da comunicação matemática e na aplicação de estratégias de dedução lógica por tabela de dupla entrada ou por um esquema ou figura.
The present study aimed to understand how students from the 4th grade use logical reasoning and mathematical communication through problem solving. Thus, our research problem is whether children improve their logical thinking and mathematics communication, namely comparing the most successful students with less successful. In this context, we defined the following research questions: identify strategies to solve problems; individually analyze the logical child; and verify the ability of students in mathematical communication and observe the ability to interpret, express and discuss the results, processes and mathematical ideas. We developed a pedagogical "problem solving process" that was developed over eight classes during the school year 2012/2013. The 1st part of the study, a series of four classes was devoted to the approach of a strategy of logical deduction associated with two-way table and a 2nd part of the study, the duration also four classes, we used a strategy of logical deduction associated a diagram or figure. Thus, the 1st issues of the first four classes were given to students without providing them with any information to help solving problem. Became a joint resolution, for the 1st, 2nd and 3rd problem’s, after analyzing the students' responses to their tasks, where the trainees "were the models" by performing the following steps and explaining orally the arguments that followed. The 4th issue was distributed in order to evaluate the performance of the class. The second part of the study took place in exactly the same way as before, as incidence in the second resolution strategy. In methodological terms, we chose an approach of research-action type, with features techniques for collecting quantitative and qualitative data. These methods were based on the records of individual tasks resolved by the students and for their evaluation; we used a scale adapted from Charles et al. (1987). Thus, it was possible to classify the results of mathematical tasks performed by the students, with the aim of evaluating the evolution of his thinking and progress while solving various problems. This study also compared the performance and progress of students achieved the tasks proposed by the trainees and their performance in the discipline of mathematics. For this we created a correspondence between the qualitative scale adopted by Charles et al (1987) and the scale used in the grouping. With the 1st part and 2nd part of this study we can conclude that the strategies provided by trainees, for the introduction of the theme, were the appropriate, since all students improved their ability to solve problems in this category as it is justified to presentation of graphs representing the evolution of the class. It is fair to say that the group acquired skills in logical reasoning, mathematics and communication on the application of logical deduction strategies for two-way table or a diagram or figure.
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